Escala Logarítmica sempre!

Nas nossas análises, sempre utilizamos escala logarítmica. Veja o por que no texto abaixo.

Os gráficos de preços podem utilizar no seu eixo vertical dois tipos de escala: logarítmica ou aritmética. Embora muitos analistas utilizem a escala aritmética em todas ou algumas situações, na ComStop utilizamos a escala logarítmica sempre. Entendemos que essa é a forma correta de se fazer Análise Técnica por dois motivos, que na verdade são relacionados:

  1.  Os gráficos em escala logarítmica são muito mais harmônicos, ou seja, neles as tendências e formações de análise técnica ficam muito mais claras.
  2.  Os gráficos em escala logarítmica mostram a variação percentual, o que é muito mais útil ao investidor.

Os gráficos A e B abaixo ilustram o item 1. Ambos mostram o Índice Dow Jones, desde 1900, com a diferença de que um utiliza a escala logarítmica e outro, a aritmética. Antes de saber qual dos gráficos utiliza qual escala, observe-os e veja qual deles lhe parece mais adequado para se fazer uma análise de todo esse período, ou seja, se identificar tendências e padrões.

Gráfico A

Gráfico B
Dow Jones LOG

O gráfico A está em escala logarítmica e nos parece muito mais adequado para se fazer uma análise.  Nele podemos, por exemplo, identificar uma tendência de alta de longuíssimo prazo formada por movimentos relativamente padronizados ao longo do tempo, e fica bastante explícita a proporção da queda de 1929. Por outro lado, no gráfico B (cuja escala é aritmética), temos uma situação muito desarmônica, que dá a impressão de que os preços apenas começaram a oscilar a partir dos anos 80 e de que, antes disso, mal se mexiam. Até o crash de 1929 parece uma queda pequena e com pouca importância nesse gráfico.

Essa situação se repetirá no gráfico de qualquer ativo. A escala logarítmica sempre tornará os gráficos mais harmônicos e adequados à análise, enquanto a escala aritmética os distorce, e isso fica tão mais explícito quanto maior for o período desse gráfico. Assim, como também consideramos essencial ver  nossos gráficos no maior período possível, a escala logarítmica torna-se uma condição fundamental para a nossa análise.

Toda essa diferença entre gráficos com escala logarítmica e aritmética ocorre porque os gráficos em escala aritmética levam em conta a variação nominal dos preços, enquanto os gráficos em escala logarítmica consideram sua variação percentual.

Em um gráfico de escala aritmética, a uma mesma distância no eixo dos preços corresponde sempre uma mesma variação percentual nos preços. No gráfico de AmBev abaixo, por exemplo, se considerarmos que cada faixa da escala de preços mede um centímetro, então veremos que toda vez que os preços sobem um centímetro no gráfico, eles estarão subem 2 reais.  O problema, no entanto, é que quando os preços estavam em 2 reais e subiram para 4, eles tiveram uma alta de 100%, mas quando subiram de 20 para 22 reais eles tiveram uma alta de apenas 10%! No entanto, usou-se o mesmo centímetro para se mostrar essas duas variações no gráficos, que são completamente diferentes em termos percentuais.

AMBEV

Para se corrigir esse problema utiliza-se a função logarítmica em que para mesmas distâncias correspondem mesmas variações percentuais. Assim, se observarmos o gráfico de AmBev em escala logarítmica abaixo, veremos que a distância de 4 para 8, que corresponde a uma alta de 100%, será a mesma distância de uma alta de 16 para 32 assim como de qualquer outra alta de 100% dos preços.

AMBEV LOG

Isso permite que se compare verdadeiramente os movimentos que aconteceram ao longo do tempo em um papel, independentemente da faixa de preços em que ocorreram. Afinal, uma pessoa que comprou um papel a 2 e o vendeu a 4 teve os mesmos 100% de lucro que uma pessoa que o comprou a 15 e o vendeu a 30, ainda que no primeiro caso o papel tenha oscilado 2 e, no segundo,  tenha oscilado 15. O mesmo não ocorre no caso da escala aritmética em que tem-se a impressão de que uma alta de 2 para 4 é menor do que uma alta de, digamos, 10 para 11, sendo que, na verdade, a primeira é bem maior em termos percentuais. E é exatamente esse o motivo pelo qual os gráficos em escala aritmética parecem distorcidos, principalmente quando vemos o longo prazo, em que os preços oscilaram em uma faixa de preços muito grande. Por isso, utilizamos sempre a gráficos em escala logarítmica nas nossas análises.